En typographie, les noms de personnages ne prennent la majuscule qu’à l’élément qui les caractérise. Le titre qui précède cet élément s’écrit donc avec une minuscule initiale :
père Noël.
La majuscule est nécessaire lorsqu’on évoque :
Dieu le Père
Le Père éternel
Au nom du Père, du Fils et du Saint-Esprit
Le « Notre Père », la prière que Jésus enseigna à ses disciples.
Joyeux Noël à tous !